“Quand on leur donne une certaine autonomie, les élèves sont plus motivés.”

Fanny Hell est professeur de mathématiques pour les élèves de 6ème aux 3ème au collège Jean de la Fontaine à Geispsolsheim. Elle a profité du confinement pour tenter des expériences de mathématiques alternatives avec ses élèves.

Un tangram construit par une des élèves de Fanny Hell

Quelle technique originale utilisez-vous pour enseigner les mathématiques ?

Hors confinement, j’aime mêler l’artistique et les mathématiques. J’appuie mes exercices sur les pavages d’Escher, c’est un artiste qui a travaillé sur des œuvres mathématiques, il créé des dessins géométriques. J’aime aussi travailler sur les mosaïques de l’Alhambra, une cité composée de palais et forteresses située en Andalousie, décorée avec des motifs géométriques qui se répètent. Les œuvres permettent de travailler sur les rotations, les symétries. Chaque élève construit une partie du motif, puis on les assemble pour faire une production avec l’ensemble de la classe. Cela permet de créer un lien entre les élèves, puisque c’est une production commune, et ça leur donne envie de participer, ça développe leur engagement dans le travail.

Pour faire ce genre d’exercice, soit on travaille des maths vers la figure voulue, soit on fait l’inverse. On peut partir d’une figure artistique dans laquelle les maths ne sont pas visibles à première vue, puis on cherche les éléments mathématiques. Ça développe les capacités d’analyse. Par exemple je me sers de sangakus, qui sont des tablettes en bois qu’on trouve sur les temples japonais, elles sont caractérisées par des figures géométriques simples, des polygones, des cercles, et le but est de reproduire ces tablettes. J’ai fait un exercice avec un dessin de sangaku composé d’un cercle central, entouré de six cercles de la même taille, le tout dans un ultime cercle qui les encadre. Aucune indication n’est tracée, et je leur demande de reproduire ce sangaku. C’est l’occasion de travailler sur les rayons et les diamètres. Il y a plein de manières de faire. Je leur laisse l’occasion de chercher par eux-mêmes, de faire des erreurs, de cette façon ils changent de stratégie de reproduction. Par la suite je guide les élèves qui ont des difficultés. A la fin on fait un point sur les différentes stratégies utilisées.

Pourquoi utiliser l’art ?

La géométrie, c’est mon domaine préféré, mais c’est loin d’être le cas pour les élèves, parce que le passage entre primaire et collège est difficile, mais surtout parce que ce n’est pas la matière préférée des enseignants, qui passent donc moins de temps dessus. Je me suis demandée comment leur faire partager ma passion, notamment en m’aidant du livre « la géométrie pour le plaisir ». C’est un manuel qui propose de faire des figures géométriques, des rosaces par exemple, en s’appuyant sur les points du programme. J’ai aussi été inspirée par des collègues, du temps où j’étais remplaçante. Au fur et à mesure, mes idées se sont affinées. Mais je fais en sorte à ce que ça garde sa place dans les programmes.

Les résultats sont-ils positifs ?

En terme de motivation, c’est évident. En travaillant sur le pavage, ils adhèrent plus, car je leur laisse une partie de choix sur les figures à reproduire. Quand on leur une certaine autonomie, les élèves sont plus motivés. Ils ne réussissent pas plus vite, mais ils sont plus persévérants.

Pour la compréhension, tout dépend de la manière dont j’aborde le sujet. Si je ne fais pas un lien avec les maths, l’effet recherché ne sera pas réussi. Avec les sangakus, je travaille sur les angles, la symétrie, les hexagones, etc. Lorsque plus tard, je reprendrais ces éléments du programme, m’y réfèrerais. Comme l’exercice leur a plu, ce lien va leur permettre de mieux mémoriser. Mais si le lien n’est pas fait, ça n’apporte pas plus qu’un exercice classique. Ce genre d’exercice est plus facile au collège. Au lycée, ils sont sur l’utilitaire, le bac n’est jamais loin.

Propos retranscrits par Marine Cozzolino


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